Estratégia, tática, dicas para o jogo Othello (Reversi).
Estratégia básica, táticas e dicas para o jogo Othello.
O objetivo final do jogo Othello é acabar com o maior número de pedras possível. Muitos jogadores deduzem que um deve virar o maior número de pedras possível em cada movimento, na esperança de acabar com o maior número possível. Essa estratégia intuitiva está, na verdade, entre as piores possíveis na maioria das situações.
Pedras estáveis.
Certas pedras são "estáveis" no sentido de que não podem, sob nenhuma circunstância, ser sacudidas pelo seu oponente. A obtenção dessas pedras geralmente é uma boa ideia.
A posse de cantos geralmente é uma coisa boa. Como podemos forçar nosso oponente a nos dar um canto? Esta é a consideração de estratégia mais importante no jogo Othello, conhecida como Mobilidade. A ideia é limitar os movimentos do seu oponente enquanto maximiza o seu. Muitas vezes, isso acabará levando a uma situação em que seu oponente é forçado (por falta de outros movimentos) a fazer um sacrifício de canto desastroso.
Minimização de pedras.
No meio do jogo, a estratégia principal é maximizar o número de movimentos disponíveis, minimizando os movimentos do seu oponente. Na maioria das circunstâncias, o jogador com menos pedras ganha. Como conseqüência, bons jogadores de othello freqüentemente escolhem movimentos que lançam o mínimo possível de pedras, de preferência apenas uma.
Controle do centro.
Um dos métodos para reduzir a mobilidade do seu oponente (e especialmente não reduzir muito o seu) será evitar lançar muitas pedras na fronteira (que são adjacentes a um quadrado vazio). É melhor ter pedras internas (que NÃO são adjacentes a um quadrado vazio) do que pedras de fronteira. Isso é o que chamamos de estratégia de controle do centro.
Estratégia e tática de Reversi
(C) Emmanuel Lazard (e toda a equipe da F. F.O.) em março de 1993.
Traduzido do francês para o inglês por Colin Springer com a permissão do autor. Este texto não pode ser distribuído posteriormente sem o consentimento explícito do autor.
Nesta versão, Gunnar Andersson mudou o layout e corrigiu alguns pequenos erros.
OTHELLO (r): AS REGRAS DO JOGO.
Posicão inicial.
Figura 1: a posição inicial.
O preto sempre começa, e os dois jogadores se revezam em movimento.
Fazendo um movimento.
Fig. 2: Jogadas pretas f5.
Fig. 3: e vira e5!
O primeiro movimento de Black pode ser, por exemplo, para f5 (veja a figura 2). Ao tocar f5, ele flanqueia o disco branco em e5 entre o disco tocado e outro disco preto já na placa (aqui d5); ele então vira este disco (veja a figura 3). O preto também poderia ter mudado para e6, c4 ou d3. No entanto, esses quatro movimentos negros são perfeitamente simétricos; preto não precisa gastar tempo pensando em seu primeiro movimento.
Fig. 4: Branco f4, f6 ou d6.
Fig. 5: se o branco tocar d6.
Agora é a vez do branco se mover. Ele tem três movimentos possíveis (veja a figura 4). Cada movimento possível vira pelo menos um disco do adversário. O branco pode jogar f4, f6 ou d6. Note que os discos podem ser flanqueados em todas as oito direções. Além disso, em cada direção, vários discos podem ser flanqueados (ver figuras 6 e 7). Todos esses discos flanqueados devem ser virados.
Fig. 6: Brincadeiras pretas c6.
Fig. 7: resultando nesta posição.
Black jogou para c6. Ele vira os discos em b6 (flanqueado pelo disco em a6), b5 (flanqueado por a4), d7 (flanqueado por e8), c5 e c4 (flanqueado por c3). Note que nem d6 nem e6 são invertidos devido ao quadrado vazio em f6.
Não há reação em cadeia: os discos invertidos não podem ser usados para virar outros discos no mesmo movimento. Assim, na figura 8, o preto se move para a5:
Fig. 8: O negro joga a5.
Fig. 9: c4 permanece branco.
Os discos em b5 e c5 são invertidos, uma vez que são flanqueados. Nesse ponto, mesmo que c4 esteja flanqueado, ele não é invertido (veja a figura 9). A razão para isto é que não é flanqueado entre o disco tocado e outro disco.
Se, por sua vez, você não puder fazer um movimento para virar o disco de pelo menos um oponente de acordo com essas regras, você deve passar o seu turno e é mais uma vez a vez do seu oponente jogar. Mas se um movimento é possível, você deve jogar.
Fim do jogo.
Geralmente, isso acontece quando todos os 64 quadrados estão ocupados. No entanto, é possível que alguns quadrados vazios permaneçam onde nenhum jogador possa se mover: por exemplo, se todos os discos tiverem a mesma cor após um giro, ou em uma posição como a mostrada abaixo (veja a figura 10).
Fig. 10: O jogo acabou!
Nenhum dos dois jogadores pode tocar para b1, pois nenhum disco invertido é possível. Neste caso, contamos os discos para determinar a pontuação final. Quadrados vazios são dados ao vencedor por convenção. Neste jogo, o branco tem 29 discos e o preto 34, com um quadrado vazio. Assim, o preto vence 35-29.
O quadrado no canto superior esquerdo é referido como a1, o imediatamente à direita como b1 e assim por diante.
Certos tipos de quadrados foram dados, por razões de conveniência, um nome especial. Um fala dos cantos (a1, h8, a8 e h8), os quadrados-x, que são aqueles quadrados diagonalmente adjacentes a um canto, e os quadrados-c, que são os outros quadrados adjacentes a um canto. As direções da bússola são frequentemente usadas para se referir a uma região do tabuleiro Otelo. Por exemplo, os quadrados próximos ao canto a1 formam a região "noroeste", enquanto a linha 8 é referida como "borda sul".
Não é necessário, ao ler este livreto, saber como gravar um jogo. No entanto, damos o processo caso você queira ler uma análise de jogo ou gravar seus próprios jogos. Um jogo é gravado em um diagrama, indicando o número e a localização de cada movimento.
O diagrama acima representa o jogo Penloup-Juhem do Campeonato Mundial de 1992. O primeiro jogador listado é preto, aqui Penloup. O '1' em f5 indica que o primeiro lance foi jogado neste quadrado; então o branco respondeu com d6, seguido por c3 d3 c4.
INTRODUÇÃO À ESTRATÉGIA.
ESTRATÉGIA DE MÁXIMO DISCO.
Diagrama 1. Preto para jogar.
O preto pode jogar a1 ou h8, e desta forma, ele pode jogar todos os restantes movimentos (desde que o branco deve passar após cada jogada), para uma pontuação final de 40-24 para o preto! É claro, portanto, que ter muitos discos, mesmo muito próximos do final do jogo, não garante absolutamente uma vitória final. No exemplo do diagrama 1, o branco realmente tem muitos discos, mas eles são vulneráveis: eles podem ser invertidos pelo adversário. O importante, portanto, é não ter muitos discos, mas sim ter muitos discos que não podem ser virados pelo oponente, não importa o que aconteça para o resto do jogo. Esses discos são chamados de "discos estáveis". Claro, muitas vezes é muito difícil adquirir discos estáveis antes dos últimos movimentos do jogo; mas primeiro vamos ver alguns exemplos de discos estáveis.
DISCOS ESTÁVEIS - ESTRATÉGIA POSICIONAL.
Diagrama 2: discos estáveis.
No exemplo do diagrama 2, os 26 discos pretos são estáveis, independentemente da cor dos outros discos da placa, e o preto tem a garantia de manter pelo menos 26 discos no final do jogo.
Diagrama 3: Preto para jogar.
No diagrama 3, o preto pode reproduzir até h8, criando 23 discos estáveis (as colunas g e h, linhas 7 e 8 e o disco f6) (consulte o diagrama 4).
Diagrama 4: Depois de um movimento preto para H8.
O preto está agora em uma posição muito boa para ganhar este jogo. De fato, ele já tem 23 discos estáveis; se ele conseguir segurar mais 10 discos no final do jogo, ele terá pelo menos 33 discos e vitória. Em Othello, os discos reproduzidos nos cantos são, portanto, extremamente importantes: eles permitem movimentos de borda subseqüentes que levam a discos ainda mais estáveis. No entanto, esta regra tem exceções (como veremos mais adiante), mas lembre-se de nunca dar um canto ao seu oponente sem compensação (a menos que você não tenha movimentos melhores). A maneira mais simples de evitar desistir de um canto é evitar jogar nos quadrados adjacentes a um canto, ou seja, nos quadrados X e C mais fracos (veja o diagrama na página 2). Você só pode se mover para um quadrado adjacente ao disco do oponente (o qual você irá virar); Assim, seu oponente não poderá tomar um canto, a menos que pelo menos um dos três quadrados adjacentes esteja ocupado. No diagrama 5, o preto jogou imprudentemente no X-quadrado b7, acreditando que o branco não pode fazer a curva a8 já que não há disco branco ao longo da diagonal. No entanto, o branco pode jogar d8 (ver diagrama 6), que vira (entre outros) d5 e permite que ele pegue o canto a8 em seu próximo movimento, preto não tendo método para voltar o disco em d5.
Diagrama 5: Branco para jogar.
De fato, o disco isolado em b1 permitirá que o branco pegue o canto a1: o branco joga c1, ameaçando jogar a1 no próximo movimento. Para evitar isso, o preto tem apenas uma possibilidade: ele deve inverter o disco jogando d1. No entanto, graças ao disco em e1, o branco ainda pode jogar a1. O preto cometeu um erro terrível jogando o C-quadrado b1. Para ser mais preciso, o perigo de se jogar um quadrado C é maior quando se trata de um quadrado C isolado, ou seja, não conectado a outros discos ao longo da borda. Assim, no diagrama 3, o preto jogou vários quadrados C, mas ele não arrisca nada, pois os discos pretos ocupam toda a borda.
Diagrama 6: Depois de um movimento branco para D8.
Parece claro, portanto, que sempre que houver um número ímpar de quadrados vazios entre dois discos da mesma cor (aqui branco), o outro jogador poderá obter uma cunha (como nas bordas sul e norte), enquanto houver um número par. de quadrados vazios, a cunha pode ser evitada (como na borda leste).
Diagrama 7: Preto para jogar.
Do principal que se deve evitar jogar C e X-quadrados, muitos jogadores iniciantes deduzem uma estratégia incorreta que consiste em atribuir a cada quadrado um valor fixo antecipadamente que não leva em consideração a posição no tabuleiro. Neste método, os cantos são os melhores quadrados, seguidos pelos quadrados de arestas que não sejam os quadrados C, os quadrados centrais recebem um valor neutro, enquanto os quadrados C e especialmente os quadrados X são considerados ruins. A cada jogada, eles jogam para o quadrado com o maior valor (assumindo que é um movimento legal, claro).
Infelizmente, esta estratégia é falho por razões que logo se tornarão aparentes.
Diagrama 8: Preto para jogar.
O branco tem muito poucos movimentos possíveis. Se o preto jogar para e8, haverá apenas dois movimentos restantes para branco, b2 e g2 (ver diagrama 9).
Diagrama 9: Depois que o preto se move para E8.
Agora, de acordo com as regras do jogo, o branco é forçado a jogar um desses dois movimentos. Se ele jogar b2, preto pode pegar o canto a1 e se branco jogar g2, preto pode pegar o canto h1. Além disso, por causa dos seis discos pretos na borda norte, assim que o preto pegar um dos cantos a1 ou h1, ele será capaz de levar o outro em seu próximo movimento.
Nesta fase, podemos começar a desenvolver uma boa estratégia para jogar Otelo. Seu oponente não jogará em um quadrado C ou num quadrado X se ele puder jogar em outro lugar. Seu objetivo é, portanto, forçá-lo a jogar lá. Para este fim, você deve reduzir suas escolhas de movimentos diferentes ao ponto em que ele só tem movimentos ruins restantes, como é o caso do branco no diagrama 8. Agora ele será obrigado a jogar um desses (maus) movimentos e você será bem no seu caminho para uma vitória final.
O diagrama 10 dá outro exemplo.
Diagrama 10: Preto para jogar.
Se o preto joga para o g6, existe apenas um lance legal para o branco: b2. É claro que, como o preto não tem disco na diagonal b2-e5, ele não pode tirar imediatamente o canto a1, mas ele não terá problemas em recuperar essa diagonal, por exemplo, com e1, que vira c3 (veja diagrama 11).
Diagrama 11: depois de G6-B2-E1.
Nos diagramas 8 e 10, o preto tem uma mobilidade muito boa, pois tem a escolha entre vários (bons) movimentos, enquanto o branco tem poucas opções e todos esses movimentos são medíocres: ele tem uma mobilidade muito ruim.
Como regra geral, seu objetivo é limitar o número de liberdades (isto é, o número de jogadas) disponíveis para o seu oponente, enquanto ao mesmo tempo aumenta o seu. Isso é o que chamamos de estratégia de mobilidade. Quando esse objetivo é atingido, diz-se que um deles tem controle sobre o jogo. No entanto, não se esqueça de que você deve forçar seu oponente a fazer um movimento ruim: não é suficiente se ele tiver uma escolha não desastrosa a cada movimento; ele não deve ter bons movimentos.
A cada jogada, você deve virar pelo menos um dos discos do seu oponente. É claro, portanto, que quanto mais discos do oponente houver quadrados vazios vizinhos, mais movimentos possíveis você terá e, portanto, melhor será sua mobilidade. Por outro lado, se muito poucos de seus discos estiverem adjacentes a um quadrado vazio, seu oponente terá muito poucos movimentos possíveis. Um disco adjacente a um quadrado vazio é chamado de disco de fronteira; os outros são chamados discos internos. O conjunto de discos de fronteira é chamado de fronteira. Pelo que acabamos de dizer, parece natural tentar minimizar seu número de discos frontais.
Nos diagramas 12, 13 e 14, mostramos três posições que parecem semelhantes. O que podemos dizer sobre um movimento negro para a6 em cada uma dessas três posições?
Diagrama 12: O preto deve jogar A6?
No diagrama 12, um movimento para a6 parece desastroso: depois que o branco responde com g1, o blck será forçado a desistir de um canto para o branco (já que seus únicos movimentos legais remanescentes são b1, g2 e h2). A reprodução de a6 é muito fraca, pois vira um grande número de discos de fronteira (os da linha 6) e estabelece nessa linha uma grande fronteira preta adjacente à qual o preto pode não mais ser reproduzido.
Diagrama 13: O preto deve tocar A6?
Jogar a6 no diagrama 13 é muito mais razoável, pois, entre os discos invertidos, apenas b6 e c6 são discos de fronteira. No entanto, este movimento ainda priva o acesso negado a alguns quadrados que podem se tornar importantes mais tarde, por exemplo, a7. Talvez seja melhor jogar o e7, que vira menos discos de fronteira.
Diagrama 14: O preto deve tocar A6?
Por outro lado, o melhor movimento no diagrama 14 é a6. Se branco responde com b2 ou g2, preto pode imediatamente tomar um canto, e se ele responder com g1 (o único outro movimento legal), preto pode responder com a7 e branco é agora forçado a desistir de um canto para blck (ele só pode jogar b2 ou b7). Neste diagrama, o movimento para a6 é chamado de movimento perfeitamente silencioso, já que ele não vira nenhum disco de fronteira (depois de tocar a6, b5 não é mais um disco de fronteira). Agora podemos ver os limites de uma avaliação de movimentos baseados simplesmente em uma estratégia posicional: o que é importante não é apenas onde você joga, mas especialmente quais discos você vira. Podemos agora entender melhor a fraqueza do branco no diagrama 8. Toda a fronteira sendo branca e preta tendo muitos movimentos à sua disposição (7 movimentos além daqueles para um X-quadrado ou C-quadrado). Ele tem um movimento perfeitamente silencioso para o e8, que não adiciona discos à sua fronteira. White agora vê as consequências de sua enorme fronteira: ele é obrigado a jogar b2 ou g2. Da mesma forma, no diagrama 10, uma grande parte da fronteira é branca (em grande parte por causa da parede branca no leste) e, ao jogar g6, o preto não oferece novos movimentos para o branco.
Um dos métodos de reduzir a mobilidade do seu oponente (e especialmente não reduzir muito o seu) será evitar lançar muitos discos de fronteira. É melhor ter discos internos (ou seja, discos que não são adjacentes a um quadrado vazio) do que os discos frontais. Isso é o que chamamos de estratégia de controle do centro. Claro, não é por acaso que todos os discos pretos no diagrama 8 são discos internos.
TEMPO, ESPERA DE ESPERA.
Diagrama 15: Preto para jogar.
É preto para jogar. Ele pode considerar um movimento para o norte (e2, d2 ou c2 são razoáveis), mas é claro que ele preferiria que o branco jogasse primeiro nessa região e prolongasse sua fronteira. Esta é uma das características paradoxais de Othello: muitas vezes é desfavorável ter que se mover desde que você vira os discos do seu oponente e corre o risco de dar uma série de novos movimentos para o seu oponente. Agora, se o preto não quer jogar para o norte, a única opção restante é jogar para o sul. Ele tem a escolha entre dois movimentos razoáveis: c8 e d7. O que acontecerá se o negro jogar c8? O branco, que também não quer jogar para o norte, responderá com d7 (diagrama 16), e o preto deve abrir o jogo para o norte primeiro. Por outro lado, se as pretas tocam d7, o único movimento plausível para o sul para o branco é c8 ao qual o preto pode responder facilmente b8 (ver diagrama 17). Dizemos que o preto ganhou um ritmo na região sul. Agora é branco quem deve iniciar o jogo para o norte.
Diagrama 16: Preto para jogar.
Diagrama 17: Depois de D7-C8-B8.
Uma definição rápida de um ganho de tempo seria dizer que ele corresponde a jogar mais um movimento do que seu oponente em uma determinada região do tabuleiro Othello (geralmente uma vantagem) e assim forçar seu oponente a iniciar outro jogo (aumentando assim sua fronteira).
O diagrama 18 dá outro exemplo de ganho de tempo ao longo de uma borda. Para evitar a abertura do jogo para o norte, o preto gostaria de ganhar um tempo na borda sul. Como isso pode ser feito? Como ele deve escolher entre c8 e f8? Alguém poderia talvez acreditar que esses dois movimentos são equivalentes com as duas seqüências c8-f8-g8 (veja diagrama 19) e f8-c8-b8 (veja diagrama 20).
Diagrama 18: Preto para jogar.
Diagrama 19: Após C8-F8-G8.
Diagrama 20: Depois de F8-C8-B8.
Em ambos os casos, o preto ganha o ritmo desejado e força o branco a ser o primeiro a abrir o norte. No entanto, se olharmos mais de perto para as respostas brancas, vemos que se o negro joga o c8, o branco tem um movimento melhor que o f8: ele joga o g8! (ver diagrama 21).
Diagrama 21: Após C8-G8.
Agora o preto não tem mais bons movimentos para o sul (se o preto joga f8, o branco retoma a borda com b8) e deve jogar para o norte: ele não ganhou o tempo que queria. Na posição do diagrama 18, o preto deve, portanto, jogar f8 para ganhar um tempo. Claro, um ganho de vários tempos é possível. Escusado será dizer que, neste caso, o seu adversário está ainda pior, pois será obrigado a jogar vários movimentos antes de ser forçado a aumentar a sua fronteira.
O diagrama 22 dá um exemplo disso. Se o preto joga a7 (veja o diagrama 23), o branco tem uma posição horrível.
De fato, o branco tem quatro movimentos razoáveis: g6, f2, e2 e d2, mas ele não poderá jogar todos os quatro. Mais precisamente, ele só será capaz de tocar um entre d2, e2 e f2, já que eles tocam o mesmo disco preto; ele, portanto, tem, de fato, apenas dois movimentos. Por outro lado, o preto pode ganhar dois tempos na borda leste: ele pode jogar a3 seguido de a2! O diagrama 24 dá a posição depois de e2-a3-g6-a2, por exemplo.
Diagrama 22: Preto para jogar.
Diagrama 23: depois de A7.
Diagrama 24: Após A7-E2-A3-G6-A2.
O branco agora é forçado a desistir do canto a8 para o preto. Graças ao seu ganho de três temporadas na borda oeste, o preto forçou o branco a absorver completamente sua fronteira. Infelizmente, um ganho de tempo ao longo das bordas muitas vezes se traduz em uma fraqueza posicional: o jogador que tenta ganhar tempo a todo custo geralmente se vê com configurações de borda particularmente perigosas (veja os capítulos sobre cunhas e bordas desequilibradas). Além disso, os discos nas bordas terão uma influência sobre lançamentos futuros: o jogador muitas vezes será obrigado a virar os discos em várias direções para cada movimento. Assim, no diagrama 25, o preto tentou ganhar tempo jogando nas bordas sul e norte, mas agora que ele deve jogar para o oeste, ele é obrigado a virar os discos em várias direções e, portanto, ele vai acabar com mais preto discos de fronteira do que ele gostaria.
Diagrama 25: preto para jogar.
VINTE AO LONGO DE BORDAS.
Diagrama 26: Preto para jogar.
O jogador rasteiro toma posse de um, ou mais freqüentemente de duas arestas (adjacentes) e deixa o centro, e a fronteira, para seu oponente.
Diagrama 27: Depois do H7-C7-C8.
Se o rastejamento tiver sucesso, seu oponente se verá sem movimentos, já que ele não pode virar seus discos para fora da borda do tabuleiro. Assim, no diagrama 26, o preto pode jogar h7. O branco então tem apenas um movimento razoável, c7 e o preto responde c8. O branco agora é forçado a dar um canto para o preto jogando g7 (veja o diagrama 27).
O perigo de rastejar pode ser igualmente devastador. Se o seu adversário conseguir segurar-se sem estar completamente sem liberdades, você pode se ver prejudicado por limites que darão aos seus movimentos futuros uma forte influência negativa. Assim, no diagrama 28, o preto provavelmente falhou em sua tentativa rasteira.
Diagrama 28: preto para jogar.
É a sua vez de jogar e ele deve abrir a fronteira branca. Ao virar em várias direções, ele vai oferecer novas opções para o branco, que está longe de ser forçado a desistir de um canto para o preto.
Pode-se resumir o rastejar ao longo das arestas como sendo uma estratégia de curto prazo (seu oponente deve rapidamente se encontrar sem movimentos) com problemas estratégicos prejudiciais a longo prazo (arestas desequilibradas, arestas fracas, influência). Assim, um arremesso de sucesso é muitas vezes uma vitória garantida, enquanto uma tentativa fracassada de extração de borda é muitas vezes impossível de se recuperar.
Diagrama 29: preto para jogar.
Diagrama 30: preto para jogar.
Essa vantagem pode se tornar ainda mais importante se o branco for o último movimento em várias regiões pares (regiões com um número par de quadrados vazios). Considere o diagrama 30: existem quatro regiões de dois quadrados cada. O preto deve jogar primeiro em cada um deles, e o branco pode responder jogando na mesma região. O jogo pode continuar por exemplo com os movimentos g2-h1-g7-h8-b7-a8-b1-a1, onde o branco vence por 24-40.
A paridade dá uma vantagem intrínseca ao branco. No entanto, o preto tem um método para o transformar em vantagem: se um dos jogadores passar a vez, a paridade inverte; mas se houver uma segunda passagem, a situação retornará ao seu estado inicial. O preto, portanto, gostaria de forçar um número ímpar de passes no jogo.
Um método efetivo para o par de paridade do preto é forçar o branco a criar uma região ímpar na qual ele não pode jogar. Na situação do diagrama 31, o branco não pode tocar na região singleton g8. O preto também não deve tocar lá! Além do g8, há um número ímpar de quadrados nos quais o preto pode se mover. Ele deve jogar de tal maneira que após cada jogada, há apenas regiões pares (exceto g8), ou seja, aqui, jogar g2.
Diagrama 31: preto para jogar.
O branco é então obrigado a jogar primeiro em cada uma das duas regiões pares do noroeste e do norte. A paridade termina com g2-h1-g1-a1-a2, passes brancos e pretos terminando com o devastador g8, vencendo 37-27.
E se o preto tivesse começado com o g8? White teria respondido g1 (deixando duas regiões pares), e teria ganho 26-38 após a sequência g2-h1-a2-a1!
BORDAS NÃO-BALANÇADAS.
Diagrama 32: preto para se mover.
O jogo está agora quase completo, mas nenhum dos dois jogadores conseguiu ganhar uma vitória clara, e o preto deve agora jogar. O que quer que ele faça, ele deve desistir de um canto para branco. Observe atentamente o que está acontecendo na borda leste. A estrutura de 5 discos brancos na coluna h é chamada de borda não balanceada. É uma fraqueza, já que muitas vezes permite que seu oponente sacrifique a curva. Vamos ver os detalhes com um exemplo. Se o preto joga com o X-quadrado g2, o branco poderia responder tomando o canto, h1; mas, em seguida, o preto pode entrar com h2 (veja o diagrama 33). O canto h1 permite que o branco estabilize a borda norte: ele tem 7 discos estáveis. No entanto, a cunha preta no h2 permite que ele jogue h8 (um canto!) Em seu próximo movimento e depois a8 (em outro canto!). Ele acumulou 14 discos estáveis, com muito provavelmente a borda ocidental por vir; além disso, ele ainda tem um movimento para o g7: a troca de curvas é muito favorável ao preto. A borda desbalanceada do branco na borda leste faz um movimento preto de g2 muito favorável, de fato, no diagrama 32.
Diagrama 33: Depois de G2-H1-H2.
De fato, na prática, a situação é um pouco mais complicada: o branco não é obrigado a fazer a curva. Este movimento leva a uma possível troca de cantos. Cada jogador deve determinar se esta troca é favorável a eles ou não: tudo dependerá das outras arestas e do número de discos estáveis que cada jogador deve ganhar. No entanto, em geral, esse movimento permite que um dos jogadores ganhe um tempo jogando no X-square apropriado.
Não se deve acreditar que esse sacrifício funciona o tempo todo. Sem entrar em detalhes, aqui estão três exemplos de sacrifícios que não funcionam.
Diagrama 34: preto para jogar.
No diagrama 34, o branco tem duas bordas desequilibradas: ao norte e ao oeste. No entanto, nenhum desses dois é atacável. Se o preto joga b2, o branco joga b1 (sem dar a volta ao b2), então joga a1 no seu próximo movimento, sem dar chance ao preto de se calçar. Se o preto joga b7, o branco joga a8 e o preto não pode entrar a7; o branco vai jogar lá no próximo movimento.
A posição no diagrama 35 é um pouco mais sutil: o que acontecerá se o preto atacar a borda oeste branca jogando b7? O branco responderá então com a7 (!), Controlando a diagonal f3-b7, então o preto não pode pegar o canto a8 e o branco pode jogar lá próximo movimento graças a sua cunha no d8. Aqui novamente, o preto falhou em sua tentativa de cunha.
Diagrama 35: preto para jogar.
A situação acima é chamada de fraude. Este termo é facilmente entendido: a seqüência usual de movimentos na borda oeste não funciona devido ao controle da diagonal do branco. Existem outros exemplos de fraudes e você deve sempre ter muito cuidado para verificar se o seu oponente pode jogar uma seqüência imprevista de movimentos que arruinarão seu sacrifício de canto.
ARMADILHAS DO STONER.
A armadilha Stoner prossegue em dois estágios: o atacante primeiro ganha o controle de uma diagonal jogando para um X-quadrado, então ele ataca a borda fraca do oponente (uma borda incluindo um C-quadrado) enquanto ameaça tomar o canto. O oponente não pode responder recuando a vantagem, já que neste caso ele recuaria o X-square que jogou o movimento anterior. O diagrama 36 dá um exemplo.
Diagrama 36: Branco para jogar.
Aqui, o preto tem uma configuração de borda fraca no sul. O branco joga b7 e assume o controle da diagonal e4-b7 (veja o diagrama 37). O preto não pode imediatamente pegar o canto a8, e ele provavelmente tentará refazer a diagonal para obter acesso a esse canto, por exemplo, jogando f3. Mas agora, o branco joga seu movimento de ataque d8 (veja o diagrama 38). O preto não pode impedir que o branco tenha o canto h8 e pelo menos seis discos estáveis na borda sul.
Diagrama 37: Após B7.
Se preto responde com b8, ele vira o disco b7, desistindo assim do a8 e subseqüentemente h8 cantos para branco. Se o preto pegar o canto a8, o branco pode pegar diretamente o canto h8 ou, melhor ainda, entrar em contato com o b8, mantendo o acesso ao h8. Além disso, mesmo que o preto não a8 nem o b8, o branco sempre tem acesso ao h8 (sendo esta a diferença entre um ataque de borda desequilibrado).
Diagrama 38: Depois de B7-F3-D8.
Como no caso de bordas desequilibradas, a armadilha nem sempre é possível e é necessário ter cuidado ao verificar se a seqüência de movimentos está correta. Aqui está um exemplo, no diagrama 39, de uma armadilha de Stoner que não funciona.
Se o branco quer jogar uma armadilha de Stoner jogando b7, preto responde c3 e branco não pode mais jogar c8 antes que o preto pegue o canto a8. A borda sul agora consiste apenas de um par de quadrados vazios e o branco não pode entrar.
Diagrama 39: Branco para jogar.
CONCLUSÃO.
Centro: O centro de uma posição é o conjunto de discos internos.
Controle do centro: Estratégia que consiste em tentar ter o máximo possível de seus discos no centro da posição e o mínimo possível ao longo da fronteira para a máxima mobilidade possível.
Canto: Os cantos são os quadrados a1, a8, h1 e h8. Eles costumam ser muito bons pra ocupar.
Edge creeping: Estratégia que consiste em ganhar o número máximo de movimentos em uma ou duas arestas em detrimento das fraquezas das arestas (arestas desbalanceadas,.). A trepadeira tenta rapidamente expulsar seu adversário dos movimentos, deixando-lhe toda a fronteira, mas se não funcionar, a influência de suas bordas ruins enfraquecerá rapidamente sua posição.
Frontier: O conjunto de discos externos, isto é, discos adjacentes a um quadrado vazio.
Ganhe um tempo: jogando mais um movimento do que seu oponente em uma região do tabuleiro de Othello e forçando-o a iniciar o jogo em outro lugar (prolongando assim sua fronteira).
Influência: Diz-se que os discos de um jogador exercem influência quando o forçam a virar discos em várias direções ao mesmo tempo.
Discos internos / externos: Um disco interno é um disco que não é adjacente a um quadrado vazio. É estrategicamente ruim não ter discos internos.
Liberdade: movimentos não catastróficos. "Estar com falta de liberdades": ter que desistir de um canto no futuro próximo.
Estratégia máxima do disco: Estratégia incorreta, aplicada por muitos iniciantes, que consiste em tentar inverter o número máximo de discos em cada jogada.
Mobilidade: Número de jogadas possíveis disponíveis para um jogador. Por extensão, um jogador tem boa mobilidade quando tem um grande número de movimentos possíveis.
Paridade: Estratégia que consiste em deixar um número par de quadrados vazios em cada região à qual seu oponente tem acesso.
Movimento silencioso: um movimento que não vira discos de fronteira. Muitas vezes excelente.
Discos estáveis: Discos que nunca podem ser invertidos. Um canto é um exemplo de um disco estável.
Stoner Trap: Ataque de uma posição de ponta fraca que leva a uma troca forçada de cantos.
Borda desequilibrada: Formação de bordas composta de 5 discos da mesma cor, adjacentes um ao outro, nenhum dos quais é um disco de canto.
Este texto é o equivalente eletrônico de um livreto criado e distribuído por Emmanuel Lazard e pela Federação Francesa de Otelo (F. F.O.). Esta cópia é distribuída com a autorização de Emmanuel e da F. F.O. A versão impressa deste folheto (com discos redondos agradáveis) está disponível na F. F.O. por 20 francos franceses (portes de envio incluídos) em cheque nominal à F. F.O.
(C) Emmanuel Lazard (e toda a equipe da F. F.O.) em março de 1993.
Traduzido do francês para o inglês por Colin Springer com a permissão do autor. Este texto não pode ser distribuído posteriormente sem o consentimento explícito do autor.
Estratégia e tática de Reversi
Guia de Estratégia para Reversi & amp; Reversão Reversa.
No clássico jogo de Reversi você tenta acabar com a maioria dos discos de sua cor no final do jogo. Em Reversão Reversa, as regras são as mesmas, mas o objetivo é acabar com o menor número de discos. Muito do pensamento estratégico por trás do jogo clássico também pode ser aplicado ao jogo reverso, embora às vezes ao contrário!
Preto, para se mover, tem uma escolha.
de quatro quadrados simetricamente equivalentes.
dezesseis, enquanto o central 2x2.
Os jogos podem ser gravados listando os números dos movimentos e as coordenadas de cada jogador.
ou registrando os números de movimento em uma grade. O diagrama 4 mostra uma sequência de movimentos típica para a abertura da Tanida sobreposta à posição alcançada após os primeiros 8 movimentos.
ou Algoritmo Greedy.
Diagrama 5: Muito, muito cedo.
(Passe o mouse sobre a placa para ver o resultado)
No reverso invertido, você não precisa se preocupar em ser eliminado, pois isso também conta como uma vitória, mas esse é outro argumento contra o uso descontrolado de territórios úteis. Em um dos meus primeiros jogos invertidos, eu estava tão ocupado preparando o chão para o grande final que perdi o fato de que meu oponente estava evaporando e de repente fui forçado a tirar o último de suas peças antes que metade dos discos tivesse sido lançada. Escusado será dizer que agora me esforço mais para garantir a sobrevivência do meu oponente.
(Passe o mouse para destacar os discos estáveis)
Olhando para o diagrama 5, deve ficar claro que, se você puder forçar seu oponente a tomar todos os quatro cantos e arestas, é provável que acabe com a maioria dos discos. Simplesmente inverter os valores posicionais de cada quadrado dá uma primeira aproximação a uma avaliação fixa do jogo reverso. Um estudo mais aprofundado mostra que, embora ocupar um X-quadrado no jogo clássico seja dar um canto e seja, portanto, um movimento ruim, o controle de ambos os quadrados C e o X-quadrado é necessário se você for obrigar seu oponente para ocupar a esquina. Uma vez que um disco tenha sido colocado em um quadrado C, ele só pode ser movido por um movimento para o quadrado do canto. O X-quadrado pode ser virado mais rapidamente e pode ser usado pelo seu oponente como um trampolim para um C-quadrado. Da mesma forma, tomar um A-square antecipado pode fornecer acesso a C-squares para o seu oponente, então provavelmente ele deve ser evitado. Pelo menos um A-square será necessário para evitar qualquer possibilidade de o seu oponente virar o X-square mais tarde no jogo. Compare o sudeste e o & amp; cantos sudoeste do diagrama 8 abaixo. O preto quase certamente terá que jogar para h8 antes do jogo acabar, ganhando um canto indesejado. No entanto, jogar b6 irá virar o disco em b7 e se o branco não conseguir virar b7 novamente, dependendo da mobilidade relativa durante o final do jogo, existe a possibilidade de o branco ter que tomar o canto sudoeste antes da conclusão do jogo.
Embora reconhecendo as limitações da estratégia posicional pura, sugiro a tabela estática acima para consideração como um guia rápido para o provável valor relativo de vários quadrados em Reversão Reversa. Em suma, os quadrados-C são quase sempre úteis, enquanto aqueles adjacentes a eles provavelmente devem ser evitados, pois fornecem acesso ao quadrado-C.
Em cada fase do jogo, você terá que escolher entre o número limitado de movimentos disponíveis para você. No diagrama 9, o branco tem apenas 3 movimentos disponíveis ou "liberdades", dois dos quais entregam um canto para o preto imediatamente. Assumindo que as brancas jogadas em e8 preto terão 13 jogadas disponíveis, das quais 11 levarão a uma vitória com a melhor jogada possível por ambos os lados depois disso. Nessa posição, o branco tem pouca mobilidade, tendo poucos movimentos para escolher, todos muito ruins, enquanto o preto tem boa mobilidade, tendo muitas opções de escolha. Enquanto houver pelo menos um movimento não desastroso para cada jogador, o jogo permanecerá em equilíbrio, mas se você puder começar a restringir a mobilidade do seu oponente enquanto mantém o seu próprio, então você poderá forçá-lo a ter que fazer o mal. movimentos.
Diagrama 10: Preto para jogar.
Cada jogada é jogada para um quadrado vazio adjacente ao disco do adversário e vira pelo menos um dos seus discos. Os discos que têm quadrados vizinhos vazios formam a fronteira, enquanto aqueles que não são chamados de discos interiores. Quanto mais discos de fronteira você tiver, mais opções seu oponente terá e, da mesma forma, um conjunto menor de discos de fronteira restringirá o número de movimentos disponíveis. Deve ficar claro que minimizar a fronteira é fundamental para vencer a batalha pela mobilidade. No diagrama 11, o preto deve tocar a6 lançando 3 discos (em vez de f7, que vira 1), pois isso mantém a fronteira no mínimo. Um movimento como esse que não vira discos de fronteira é chamado de movimento silencioso e geralmente representa uma boa jogada. Isto sugere um refinamento da estratégia de evaporação na qual você tenta evaporar seus discos de fronteira, sem estar tão preocupado com o número total de discos invertidos em cada turno.
É muito fácil perder o controle do jogo nos primeiros movimentos. Jogue o movimento errado e seu oponente poderá restringir sua escolha de movimentos àqueles que trabalham a seu favor. Embora os conceitos discutidos acima possam ajudar a guiar seus movimentos de abertura, vale a pena olhar para algumas aberturas padrão que parecem preservar o equilíbrio de controle, pelo menos por um tempo. A página de aberturas tem um guia passo-a-passo ilustrado para algumas das variações de abertura mais promissoras e uma lista de aberturas nomeadas comuns.
Guias de Estratégia & amp; Outros links:
Embora minhas anotações sobre Reversão Reversa sejam todas originais, partes deste guia estratégico foram copiadas de guias existentes em alguns dos sites mencionados acima. Como Tom Lehrer colocou em sua canção Lobachevsky: -
Reversi / Estratégia.
As peças do jogo rodam muito rápido, facilmente e (frequentemente) repetidamente, por isso oferece pouca vantagem - e, de facto, tipicamente torna-se desvantajoso - para tentar ganhar a maioria das peças no início do jogo. Cantos, mobilidade, jogo de limites, paridade, jogo de final de jogo e look-ahead formam os elementos-chave da bem-sucedida estratégia de Otelo.
Fig. 1 O layout da placa.
O jogo tem 8x8 quadrados com a posição inicial mostrada. Cada quadrado tem um nome (o quadrado do canto superior esquerdo é a1).
Fig. 2 Os quadrados nomeados.
Existem alguns quadrados que os jogadores nomearam:
Posições de canto, uma vez jogadas, permanecem imunes ao flipping para o resto do jogo: assim, um jogador pode usar uma peça em um canto do tabuleiro para ancorar grupos de peças (começando com as bordas adjacentes) permanentemente. Então, capturar uma esquina freqüentemente prova uma estratégia eficaz quando surge a oportunidade. Mais genericamente, uma peça é estável quando, nas quatro direções, ela está em um limite, em uma linha preenchida ou próxima a uma parte estável da mesma cor.
Um adversário que jogue com uma estratégia razoável não irá desistir tão facilmente do canto ou de quaisquer outras boas jogadas. Então, para conseguir esses bons movimentos, você deve forçar seu oponente a jogar movimentos que renunciam a esses bons movimentos. A melhor maneira de conseguir isso envolve reduzir o número de movimentos disponíveis para o seu oponente. Se você restringir consistentemente o número de lances legais que seu oponente pode fazer, então, mais cedo ou mais tarde, eles terão que fazer um movimento indesejável. Uma posição ideal envolve ter todas as suas peças no centro cercadas pelas peças do seu oponente. Em tais situações, você pode ditar quais movimentos seu oponente pode fazer.
Quando os movimentos parecem iguais em relação aos movimentos que você vai deixar a si mesmo e ao seu oponente, jogar uma estratégia de peça mínima tenderá a beneficiar você, porque minimizar os seus discos tenderá a deixar menos discos para o seu oponente girar nos movimentos subsequentes do jogo. Não se deve jogar a estratégia mínima do disco ao extremo, no entanto, como isso também pode levar rapidamente a uma falta de mobilidade.
Embora a reprodução de peças nas bordas da placa possa parecer boa (porque elas não podem ser viradas facilmente), isso pode ser prejudicial. As peças de borda podem ancorar os flops que influenciam a movimentação para todas as regiões do tabuleiro. Por causa disso, isso pode, mais cedo ou mais tarde, envenenar movimentos posteriores que você faz, fazendo com que você jogue muitas peças e abra muitos movimentos para o seu oponente. No entanto, às vezes jogando para uma borda onde o seu oponente não pode responder facilmente deixará aquele oponente com significativamente menos movimentos disponíveis.
O quadrado imediatamente na diagonal adjacente ao canto (chamado de X-square), quando jogado no início ou no meio do jogo, normalmente garante a perda daquele canto. Jogar nos quadrados de borda adjacentes ao canto pode levar a armadilhas táticas envolvendo o sacrifício de um canto, ou simplesmente jogar a borda em uma sequência específica.
Em geral, você deve evitar o jogo de beisebol no início e no meio do jogo, se possível, a menos que você possa ganhar concessões maiores em termos de mobilidade ou uma massa de peças indecifráveis.
À medida que a jogada avança, as regiões do tabuleiro normalmente se separam onde nenhum dos lados pode impedir o outro de jogar arbitrariamente nessas regiões. Simplesmente contando o número de quadrados em uma região, pode-se verificar se existe um número ímpar ou um número par de quadrados. No caso de um número ímpar de quadrados, jogando primeiro você pode forçar seu oponente a jogar primeiro fora daquela região. Você conseguiu isso simplesmente jogando nessa região a qualquer momento, ele tem um número ímpar de quadrados disponíveis, e não jogando nele quando ele possui um número par de quadrados. Se você levar em consideração certos quadrados em uma região que pareça muito perigosa (como um X-quadrado ou um quadrado de aresta que leve a uma armadilha óbvia), então você pode forçar seu oponente a jogar em outro lugar ou a ocupar um desses quadrados perigosos.
Como em qualquer boa estratégia para xadrez ou damas, um jogador não deve considerar apenas a situação atual no tabuleiro. Para cada jogada que você considera, você deve considerar possíveis respostas de seu oponente, depois as respostas subseqüentes que você fará a essas jogadas e assim por diante. Os aspectos da posição atual podem não permanecer relevantes em alguns movimentos. Portanto, ao otimizar sua mobilidade, ganhar cantos ou qualquer outra coisa, considere a melhor forma de fazer isso a longo prazo, e não apenas para o próximo passo.
Para o final do jogo (os últimos 20 movimentos do jogo), as estratégias normalmente mudam. Técnicas especiais como varrer, ganhar acesso e os detalhes da ordem de movimento podem ter um grande impacto no resultado do jogo. Nestes últimos estágios do jogo não existem regras rígidas. O jogador experiente tentará olhar para frente e ter uma ideia do que levará ao melhor resultado final.
Otelo: Uma Introdução à Estratégia e Táticas.
por Colin Springer.
I. O Jogo
A configuração inicial padrão é mostrada abaixo (figura 1). Observe a coordenatização padrão do quadro: ao contrário do xadrez, as linhas são rotuladas de cima para baixo.
Um movimento consiste em colocar um disco (o seu lado para cima) no tabuleiro de tal forma que ele "flanqueie" uma série de discos do seu oponente em uma ou mais direções.
Por exemplo, na posição inicial do board, os movimentos legais do black são d3, c4, f5, e6. f6 não é um movimento legal, pois não há disco preto em c3 para flanquear os discos brancos em e5 e d4.
Agora considere a posição abaixo (figura 2) com o branco para mover:
Aqui o branco pode tocar e7 (girando os discos em e5 e e6 para branco) ou para d6 (lançando d5, e5, e6), entre outras possibilidades.
Se acontecer que um jogador não tenha movimento legal, ele deve "passar", permitindo que o outro jogador se mova novamente. O jogo termina quando nenhum dos jogadores tiver um movimento legal (ou seja, depois de dois "passes"). Geralmente isso ocorre quando todos os 64 quadrados foram preenchidos, mas em alguns casos haverá quadrados vazios para os quais nenhum dos jogadores pode jogar legalmente.
Quando o jogo termina, o vencedor é determinado adicionando os discos de cada jogador - o jogador com mais discos neste momento é declarado vencedor. Note que é possível que o jogo termine em empate.
II. Estratégias Básicas.
2.1. Discos estáveis.
Na figura 3 acima, por exemplo, o branco deve evitar jogar b7, pois isso permite que o preto responda com a8 (figura 4).
Agora o preto tem controle do jogo. (s)he has the corner disc at a8, which white can never flip back. In addition, by playing subsequently to b8, c8, d8 and so on, black can stabilize much of the south edge.
This example illustrates the dangers of playing the so-called "X-squares": those such as b2, g2, b7, g7 which are diagonally opposite to a corner. If your opponent is able to capture the corner (either immediately or eventually) your position will often be inferior. This is NOT a rule written in stone -- as we shall see later, under many situations playing an X-square is in fact the best available move, and can drastically turn the tide of a close game. However, good players rarely play to an X-square before move 30 or 40.
2.2. Controlling the Game.
In figure 5, for example, black has succeeded in totally eliminating white's mobility. How should (s)he exploit this? The answer is in the move h6. Now white has two legal moves, g6 and h7. If white takes h7, black should play g6 (figure 6).
Now white's only legal move is g7, giving black h8 and a clear win. The consequences of white's h7 move were so terrible, that it appears the other move (g6) must have been better. But after black's move h2, white must play g2 and after black's move h7, white must play g7! (figure 7).
Again, white's position is hopeless . black takes h8 with another clear win.
2.3. How to Gain Control (part 1) -- Disc Minimization.
One obvious feature of this position is that black has only 6 discs compared to white's 25. Most novices would look at the situation in figure 5 and immediately assume that white is winning, since the goal in othello is to end up with as many discs as possible. However, we've just seen how wrong this is!
In fact, black is winning in large part BECAUSE white has too many discs. Because black has very few discs, white has very few moves (since (s)he must flip black discs to make a move). And as a result black is in a good position to sieze control of the game.
To summarize: in the midgame, the main strategy is to maximize the number of available moves, while minimizing your opponent's (black has 15 moves above, while white has none). Under most circumstances, the player who has the fewest discs is winning. As a consequence, good othello players will often choose moves which flip as few discs as possible, preferably only one!
2.4. How to Gain Control (part 2) -- Centralize!, or Don't Build Walls!
In figure 8, black has 18 discs to white's 24. So black should be winning! But this is clearly not the case . black's only legal move is to play b7, giving up the a8 corner for white. So black's position above is quite hopeless.
Por que é isso? Again, the most important factor in the midgame of othello is mobility: here black has only one legal move while white has 16! Counting moves for each side is time-consuming in an actual game, so we need ways to approximate mobility. One is disc-minimization, as above. But possibly even more important is to avoid building walls.
Above, black's discs in the North region of the board totally block all possible moves there, while giving white a free choice! White's central discs, on the other hand, give black almost no moves while providing anchor discs for white's large variety of options.
Reversi Tips and Strategy.
Winning at Reversi requires considerable skill and strategic thinking. Here are a few strategic concepts to consider.
Look ahead.
In Reversi it’s not enough to simply try to capture the maximum number of your opponent’s pieces on each turn. Beyond the beginner level, you will need to be considering the ramifications of your moves down the line and looking ahead, well beyond the current move. Por exemplo, para fazer uma curva, primeiro você precisa forçar seu oponente a jogar no quadrado ao lado do canto.
Computers are much more proficient at looking ahead and analyzing possible outcomes than humans are. That’s why good computer opponents beat good human players.
Take the corners.
The advantage to taking the corners is obvious: a corner piece cannot be flipped by your opponent. Good players work towards setting themselves up to take corners. However, taking corners is not the ultimate goal but rather part of the overall strategic picture.
Limit your opponents options.
To achieve your objective, you need to make plays that limit your opponent’s options and force them into certain moves.
One example of this is the so-called “minimum disk strategy”. The essence of this strategy is the fewer disks you have in play, the fewer options your opponent will have. Of course, at some point in the game you will abandon this strategy and beginning flipping your opponent’s pieces in earnest.
Learnplaywin now has an advanced reversi strategy guide if you would like to go more in depth on this topic.
More Othello strategy resources.
The above discussion is nothing more than a primer to introduce you to a few concepts of Othello strategy. Below are links to resources where intermediate and advanced players can further study the game:
Strategy at Yahoo Games – Nice explanation of basic strategic concepts.
Guia de Estratégia para Reversi & amp; Reversão Reversa.
No clássico jogo de Reversi você tenta acabar com a maioria dos discos de sua cor no final do jogo. Em Reversão Reversa, as regras são as mesmas, mas o objetivo é acabar com o menor número de discos. Muito do pensamento estratégico por trás do jogo clássico também pode ser aplicado ao jogo reverso, embora às vezes ao contrário!
Preto, para se mover, tem uma escolha.
de quatro quadrados simetricamente equivalentes.
dezesseis, enquanto o central 2x2.
Os jogos podem ser gravados listando os números dos movimentos e as coordenadas de cada jogador.
ou registrando os números de movimento em uma grade. O diagrama 4 mostra uma sequência de movimentos típica para a abertura da Tanida sobreposta à posição alcançada após os primeiros 8 movimentos.
ou Algoritmo Greedy.
Diagrama 5: Muito, muito cedo.
(Passe o mouse sobre a placa para ver o resultado)
No reverso invertido, você não precisa se preocupar em ser eliminado, pois isso também conta como uma vitória, mas esse é outro argumento contra o uso descontrolado de territórios úteis. Em um dos meus primeiros jogos invertidos, eu estava tão ocupado preparando o chão para o grande final que perdi o fato de que meu oponente estava evaporando e de repente fui forçado a tirar o último de suas peças antes que metade dos discos tivesse sido lançada. Escusado será dizer que agora me esforço mais para garantir a sobrevivência do meu oponente.
(Passe o mouse para destacar os discos estáveis)
Olhando para o diagrama 5, deve ficar claro que, se você puder forçar seu oponente a tomar todos os quatro cantos e arestas, é provável que acabe com a maioria dos discos. Simplesmente inverter os valores posicionais de cada quadrado dá uma primeira aproximação a uma avaliação fixa do jogo reverso. Um estudo mais aprofundado mostra que, embora ocupar um X-quadrado no jogo clássico seja dar um canto e seja, portanto, um movimento ruim, o controle de ambos os quadrados C e o X-quadrado é necessário se você for obrigar seu oponente para ocupar a esquina. Uma vez que um disco tenha sido colocado em um quadrado C, ele só pode ser movido por um movimento para o quadrado do canto. O X-quadrado pode ser virado mais rapidamente e pode ser usado pelo seu oponente como um trampolim para um C-quadrado. Da mesma forma, tomar um A-square antecipado pode fornecer acesso a C-squares para o seu oponente, então provavelmente ele deve ser evitado. Pelo menos um A-square será necessário para evitar qualquer possibilidade de o seu oponente virar o X-square mais tarde no jogo. Compare o sudeste e o & amp; cantos sudoeste do diagrama 8 abaixo. O preto quase certamente terá que jogar para h8 antes do jogo acabar, ganhando um canto indesejado. No entanto, jogar b6 irá virar o disco em b7 e se o branco não conseguir virar b7 novamente, dependendo da mobilidade relativa durante o final do jogo, existe a possibilidade de o branco ter que tomar o canto sudoeste antes da conclusão do jogo.
Embora reconhecendo as limitações da estratégia posicional pura, sugiro a tabela estática acima para consideração como um guia rápido para o provável valor relativo de vários quadrados em Reversão Reversa. Em suma, os quadrados-C são quase sempre úteis, enquanto aqueles adjacentes a eles provavelmente devem ser evitados, pois fornecem acesso ao quadrado-C.
Em cada fase do jogo, você terá que escolher entre o número limitado de movimentos disponíveis para você. No diagrama 9, o branco tem apenas 3 movimentos disponíveis ou "liberdades", dois dos quais entregam um canto para o preto imediatamente. Assumindo que as brancas jogadas em e8 preto terão 13 jogadas disponíveis, das quais 11 levarão a uma vitória com a melhor jogada possível por ambos os lados depois disso. Nessa posição, o branco tem pouca mobilidade, tendo poucos movimentos para escolher, todos muito ruins, enquanto o preto tem boa mobilidade, tendo muitas opções de escolha. Enquanto houver pelo menos um movimento não desastroso para cada jogador, o jogo permanecerá em equilíbrio, mas se você puder começar a restringir a mobilidade do seu oponente enquanto mantém o seu próprio, então você poderá forçá-lo a ter que fazer o mal. movimentos.
Diagrama 10: Preto para jogar.
Cada jogada é jogada para um quadrado vazio adjacente ao disco do adversário e vira pelo menos um dos seus discos. Os discos que têm quadrados vizinhos vazios formam a fronteira, enquanto aqueles que não são chamados de discos interiores. Quanto mais discos de fronteira você tiver, mais opções seu oponente terá e, da mesma forma, um conjunto menor de discos de fronteira restringirá o número de movimentos disponíveis. Deve ficar claro que minimizar a fronteira é fundamental para vencer a batalha pela mobilidade. No diagrama 11, o preto deve tocar a6 lançando 3 discos (em vez de f7, que vira 1), pois isso mantém a fronteira no mínimo. Um movimento como esse que não vira discos de fronteira é chamado de movimento silencioso e geralmente representa uma boa jogada. Isto sugere um refinamento da estratégia de evaporação na qual você tenta evaporar seus discos de fronteira, sem estar tão preocupado com o número total de discos invertidos em cada turno.
É muito fácil perder o controle do jogo nos primeiros movimentos. Jogue o movimento errado e seu oponente poderá restringir sua escolha de movimentos àqueles que trabalham a seu favor. Embora os conceitos discutidos acima possam ajudar a guiar seus movimentos de abertura, vale a pena olhar para algumas aberturas padrão que parecem preservar o equilíbrio de controle, pelo menos por um tempo. A página de aberturas tem um guia passo-a-passo ilustrado para algumas das variações de abertura mais promissoras e uma lista de aberturas nomeadas comuns.
Guias de Estratégia & amp; Outros links:
Embora minhas anotações sobre Reversão Reversa sejam todas originais, partes deste guia estratégico foram copiadas de guias existentes em alguns dos sites mencionados acima. Como Tom Lehrer colocou em sua canção Lobachevsky: -
Reversi / Estratégia.
As peças do jogo rodam muito rápido, facilmente e (frequentemente) repetidamente, por isso oferece pouca vantagem - e, de facto, tipicamente torna-se desvantajoso - para tentar ganhar a maioria das peças no início do jogo. Cantos, mobilidade, jogo de limites, paridade, jogo de final de jogo e look-ahead formam os elementos-chave da bem-sucedida estratégia de Otelo.
Fig. 1 O layout da placa.
O jogo tem 8x8 quadrados com a posição inicial mostrada. Cada quadrado tem um nome (o quadrado do canto superior esquerdo é a1).
Fig. 2 Os quadrados nomeados.
Existem alguns quadrados que os jogadores nomearam:
Posições de canto, uma vez jogadas, permanecem imunes ao flipping para o resto do jogo: assim, um jogador pode usar uma peça em um canto do tabuleiro para ancorar grupos de peças (começando com as bordas adjacentes) permanentemente. Então, capturar uma esquina freqüentemente prova uma estratégia eficaz quando surge a oportunidade. Mais genericamente, uma peça é estável quando, nas quatro direções, ela está em um limite, em uma linha preenchida ou próxima a uma parte estável da mesma cor.
Um adversário que jogue com uma estratégia razoável não irá desistir tão facilmente do canto ou de quaisquer outras boas jogadas. Então, para conseguir esses bons movimentos, você deve forçar seu oponente a jogar movimentos que renunciam a esses bons movimentos. A melhor maneira de conseguir isso envolve reduzir o número de movimentos disponíveis para o seu oponente. Se você restringir consistentemente o número de lances legais que seu oponente pode fazer, então, mais cedo ou mais tarde, eles terão que fazer um movimento indesejável. Uma posição ideal envolve ter todas as suas peças no centro cercadas pelas peças do seu oponente. Em tais situações, você pode ditar quais movimentos seu oponente pode fazer.
Quando os movimentos parecem iguais em relação aos movimentos que você vai deixar a si mesmo e ao seu oponente, jogar uma estratégia de peça mínima tenderá a beneficiar você, porque minimizar os seus discos tenderá a deixar menos discos para o seu oponente girar nos movimentos subsequentes do jogo. Não se deve jogar a estratégia mínima do disco ao extremo, no entanto, como isso também pode levar rapidamente a uma falta de mobilidade.
Embora a reprodução de peças nas bordas da placa possa parecer boa (porque elas não podem ser viradas facilmente), isso pode ser prejudicial. As peças de borda podem ancorar os flops que influenciam a movimentação para todas as regiões do tabuleiro. Por causa disso, isso pode, mais cedo ou mais tarde, envenenar movimentos posteriores que você faz, fazendo com que você jogue muitas peças e abra muitos movimentos para o seu oponente. No entanto, às vezes jogando para uma borda onde o seu oponente não pode responder facilmente deixará aquele oponente com significativamente menos movimentos disponíveis.
O quadrado imediatamente na diagonal adjacente ao canto (chamado de X-square), quando jogado no início ou no meio do jogo, normalmente garante a perda daquele canto. Jogar nos quadrados de borda adjacentes ao canto pode levar a armadilhas táticas envolvendo o sacrifício de um canto, ou simplesmente jogar a borda em uma sequência específica.
Em geral, você deve evitar o jogo de beisebol no início e no meio do jogo, se possível, a menos que você possa ganhar concessões maiores em termos de mobilidade ou uma massa de peças indecifráveis.
À medida que a jogada avança, as regiões do tabuleiro normalmente se separam onde nenhum dos lados pode impedir o outro de jogar arbitrariamente nessas regiões. Simplesmente contando o número de quadrados em uma região, pode-se verificar se existe um número ímpar ou um número par de quadrados. No caso de um número ímpar de quadrados, jogando primeiro você pode forçar seu oponente a jogar primeiro fora daquela região. Você conseguiu isso simplesmente jogando nessa região a qualquer momento, ele tem um número ímpar de quadrados disponíveis, e não jogando nele quando ele possui um número par de quadrados. Se você levar em consideração certos quadrados em uma região que pareça muito perigosa (como um X-quadrado ou um quadrado de aresta que leve a uma armadilha óbvia), então você pode forçar seu oponente a jogar em outro lugar ou a ocupar um desses quadrados perigosos.
Como em qualquer boa estratégia para xadrez ou damas, um jogador não deve considerar apenas a situação atual no tabuleiro. Para cada jogada que você considera, você deve considerar possíveis respostas de seu oponente, depois as respostas subseqüentes que você fará a essas jogadas e assim por diante. Os aspectos da posição atual podem não permanecer relevantes em alguns movimentos. Portanto, ao otimizar sua mobilidade, ganhar cantos ou qualquer outra coisa, considere a melhor forma de fazer isso a longo prazo, e não apenas para o próximo passo.
Para o final do jogo (os últimos 20 movimentos do jogo), as estratégias normalmente mudam. Técnicas especiais como varrer, ganhar acesso e os detalhes da ordem de movimento podem ter um grande impacto no resultado do jogo. Nestes últimos estágios do jogo não existem regras rígidas. O jogador experiente tentará olhar para frente e ter uma ideia do que levará ao melhor resultado final.
Otelo: Uma Introdução à Estratégia e Táticas.
por Colin Springer.
I. O Jogo
A configuração inicial padrão é mostrada abaixo (figura 1). Observe a coordenatização padrão do quadro: ao contrário do xadrez, as linhas são rotuladas de cima para baixo.
Um movimento consiste em colocar um disco (o seu lado para cima) no tabuleiro de tal forma que ele "flanqueie" uma série de discos do seu oponente em uma ou mais direções.
Por exemplo, na posição inicial do board, os movimentos legais do black são d3, c4, f5, e6. f6 não é um movimento legal, pois não há disco preto em c3 para flanquear os discos brancos em e5 e d4.
Agora considere a posição abaixo (figura 2) com o branco para mover:
Aqui o branco pode tocar e7 (girando os discos em e5 e e6 para branco) ou para d6 (lançando d5, e5, e6), entre outras possibilidades.
Se acontecer que um jogador não tenha movimento legal, ele deve "passar", permitindo que o outro jogador se mova novamente. O jogo termina quando nenhum dos jogadores tiver um movimento legal (ou seja, depois de dois "passes"). Geralmente isso ocorre quando todos os 64 quadrados foram preenchidos, mas em alguns casos haverá quadrados vazios para os quais nenhum dos jogadores pode jogar legalmente.
Quando o jogo termina, o vencedor é determinado adicionando os discos de cada jogador - o jogador com mais discos neste momento é declarado vencedor. Note que é possível que o jogo termine em empate.
II. Estratégias Básicas.
2.1. Discos estáveis.
Na figura 3 acima, por exemplo, o branco deve evitar jogar b7, pois isso permite que o preto responda com a8 (figura 4).
Agora o preto tem controle do jogo. (s)he has the corner disc at a8, which white can never flip back. In addition, by playing subsequently to b8, c8, d8 and so on, black can stabilize much of the south edge.
This example illustrates the dangers of playing the so-called "X-squares": those such as b2, g2, b7, g7 which are diagonally opposite to a corner. If your opponent is able to capture the corner (either immediately or eventually) your position will often be inferior. This is NOT a rule written in stone -- as we shall see later, under many situations playing an X-square is in fact the best available move, and can drastically turn the tide of a close game. However, good players rarely play to an X-square before move 30 or 40.
2.2. Controlling the Game.
In figure 5, for example, black has succeeded in totally eliminating white's mobility. How should (s)he exploit this? The answer is in the move h6. Now white has two legal moves, g6 and h7. If white takes h7, black should play g6 (figure 6).
Now white's only legal move is g7, giving black h8 and a clear win. The consequences of white's h7 move were so terrible, that it appears the other move (g6) must have been better. But after black's move h2, white must play g2 and after black's move h7, white must play g7! (figure 7).
Again, white's position is hopeless . black takes h8 with another clear win.
2.3. How to Gain Control (part 1) -- Disc Minimization.
One obvious feature of this position is that black has only 6 discs compared to white's 25. Most novices would look at the situation in figure 5 and immediately assume that white is winning, since the goal in othello is to end up with as many discs as possible. However, we've just seen how wrong this is!
In fact, black is winning in large part BECAUSE white has too many discs. Because black has very few discs, white has very few moves (since (s)he must flip black discs to make a move). And as a result black is in a good position to sieze control of the game.
To summarize: in the midgame, the main strategy is to maximize the number of available moves, while minimizing your opponent's (black has 15 moves above, while white has none). Under most circumstances, the player who has the fewest discs is winning. As a consequence, good othello players will often choose moves which flip as few discs as possible, preferably only one!
2.4. How to Gain Control (part 2) -- Centralize!, or Don't Build Walls!
In figure 8, black has 18 discs to white's 24. So black should be winning! But this is clearly not the case . black's only legal move is to play b7, giving up the a8 corner for white. So black's position above is quite hopeless.
Por que é isso? Again, the most important factor in the midgame of othello is mobility: here black has only one legal move while white has 16! Counting moves for each side is time-consuming in an actual game, so we need ways to approximate mobility. One is disc-minimization, as above. But possibly even more important is to avoid building walls.
Above, black's discs in the North region of the board totally block all possible moves there, while giving white a free choice! White's central discs, on the other hand, give black almost no moves while providing anchor discs for white's large variety of options.
Reversi Tips and Strategy.
Winning at Reversi requires considerable skill and strategic thinking. Here are a few strategic concepts to consider.
Look ahead.
In Reversi it’s not enough to simply try to capture the maximum number of your opponent’s pieces on each turn. Beyond the beginner level, you will need to be considering the ramifications of your moves down the line and looking ahead, well beyond the current move. Por exemplo, para fazer uma curva, primeiro você precisa forçar seu oponente a jogar no quadrado ao lado do canto.
Computers are much more proficient at looking ahead and analyzing possible outcomes than humans are. That’s why good computer opponents beat good human players.
Take the corners.
The advantage to taking the corners is obvious: a corner piece cannot be flipped by your opponent. Good players work towards setting themselves up to take corners. However, taking corners is not the ultimate goal but rather part of the overall strategic picture.
Limit your opponents options.
To achieve your objective, you need to make plays that limit your opponent’s options and force them into certain moves.
One example of this is the so-called “minimum disk strategy”. The essence of this strategy is the fewer disks you have in play, the fewer options your opponent will have. Of course, at some point in the game you will abandon this strategy and beginning flipping your opponent’s pieces in earnest.
Learnplaywin now has an advanced reversi strategy guide if you would like to go more in depth on this topic.
More Othello strategy resources.
The above discussion is nothing more than a primer to introduce you to a few concepts of Othello strategy. Below are links to resources where intermediate and advanced players can further study the game:
Strategy at Yahoo Games – Nice explanation of basic strategic concepts.
No comments:
Post a Comment